Figuras geométricas

Definición de figura geométrica.
Clasificación de las figuras geométricas.



Definición de figura geométrica

Una figura geométrica es un conjunto no vacío cuyos elementos son puntos.
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Clasificación de las figuras geométricas

La figura geométrica se define como un conjunto no vacío que está compuesto por puntos y comprendidas como un lugar geométrico es un área cerrada por líneas o superficies, ya sea en un plano o en el espacio.

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Las figuras geométricas pueden clasificarse en:

• Planas: son aquellas regiones cerradas por líneas no alineadas en un plano de dos dimensiones.
• Sólidas: aquellas con tres dimensiones.

Ambas se forman con la combinación de otras figuras geométricas más elementales y de menos dimensiones como la línea o el punto.

Las figuras geométricas planas se clasifican principalmente en dos tipos:

• Cónicas: son las figuras geométricas planas delimitadas por una línea curva cerrada y plana que resultan de la intersección no degenerada entre un cono y un plano que no pasa por su vértice.
• Polígonos: son las figuras geométricas planas delimitadas por el cruce de dos o más líneas rectas, con tres o más lados e igual cantidad de ángulos.

Las figuras geométricas según sus dimensiones se dividen en:

• Dimensión 0 (adimensional):

*Punto: sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares o parecidos. El punto es la unidad más simple, irreductiblemente mínima, de la comunicación visual, es una figura geométrica sin dimensión, tampoco tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecidas. 

• Dimensión 1 (lineales):

*Recta: es una línea que se extiende en una misma dirección por lo tanto tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos. Dicha recta también se puede describir como una sucesión continua de puntos extendidos en una sola dirección. 

*Curva: línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente.

• Dimensión 2 (planas):

*Plano: es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas.

*Polígono: figura geométrica plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. 

Tipos de polígonos:

Los polígonos se clasifican según sus propiedades en base a los siguientes criterios:

A) Según la medida de sus lados y ángulos:

1. Polígono regular: es aquel que puede inscribirse en una circunferencia pues todos sus ángulos y lados son de la misma medida. Una característica de los polígonos regulares, es que se pueden trazar inscritos en una circunferencia que tocará cada uno de los vértices del polígono. A medida que crece el número de lados de un polígono regular, su apariencia se asemeja cada vez más a la de una circunferencia.
2. Polígono irregular: es aquel cuyos vértices no se inscriben dentro de una circunferencia pues sus ángulos y lados son desiguales.
3. Polígono equilátero: es aquel con todos sus lados iguales, pero con ángulos de distinta medida.
4. Polígono equiángulo: es aquel con todos sus ángulos iguales, pero con lados de distinta longitud.

B) Según sus ángulos interiores:

1. Polígono convexo: es aquel con ángulos interiores de menos de 180º y con todas sus diagonales (línea recta que une dos vértices no consecutivos) interiores.
2. Polígono cóncavo: es aquel con al menos un ángulo interior de más de 180º y con alguna diagonal exterior.

C) Según su eje de simetría:

1. Polígono simétrico: es aquel divisible con una línea en mitades iguales.
2. Polígono asimétrico: es aquel que no se puede dividir con una línea en mitades iguales.

D) Según su número de lados:

1. Triángulo: Polígono con tres lados o ángulos.
2. Cuadrilátero: Polígono con cuatro lados o ángulos.
3. Pentágono: Polígono con cinco lados o ángulos.
4. Hexágono: Polígono con seis lados o ángulos.
5. Heptágono: Polígono con siete lados o ángulos.
6. Octágono: Polígono con ocho lados o ángulos.
7. Eneágono: Polígono con nueve lados o ángulos.
8. Decágono: Polígono con diez lados o ángulos.
9. Endecágono: Polígono con once lados o ángulos.
10. Dodecágono: Polígono con doce lados o ángulos.
11. Tridecágono: Polígono con trece lados o ángulos.
12. Tetradecágono: Polígono con catorce lados o ángulos.
13. Pentadecágono: Polígono con quince lados o ángulos.
14. Hexadecágono: Polígono con dieciséis lados o ángulos.
15. Heptadecágono: Polígono con diecisiete lados o ángulos.
16. Octadecágono: Polígono con dieciocho lados o ángulos.
17. Eneadecágono: Polígono con diecinueve lados o ángulos.
18. Icoságono: Polígono con veinte lados o ángulos. 

•  Dimensión 3 (volumétricas-cuerpos geométricos):

Un cuerpo geométrico es una figura geométrica tridimensional, es decir, que posee largo, ancho y alto, que ocupa un lugar en el espacio y que por lo tanto posee un volumen.

Los cuerpos geométricos se pueden clasificar a su vez en poliedros y cuerpos geométricos redondos o no poliedros. 

*Poliedro: cuerpos geométricos del espacio formado por polígonos, llamados caras, y unidos de tal modo que encierran una porción del espacio.

Tipos de poliedros:

1. Prisma: poliedro con una base poligonal de n lados, una copia de traslación (no en el mismo plano que la primera), y otras n caras (todas necesariamente deben ser paralelogramos) que une los lados correspondientes de las dos bases. Todas las secciones transversales paralelas a las caras de la base son iguales. Los prismas se nombran por la forma de su base, por lo que un prisma de base pentagonal se llama prisma pentagonal. 
2. Pirámide:  es un poliedro, constituido por un polígono simple (llamado base) y triángulos que tienen un único lado que coincide con uno del polígono base; todos los triángulos tienen un vértice común llamado vértice de la pirámide. Los triángulos se llaman caras laterales. El lado común a dos caras laterales se llama arista, del mismo modo que cualquier lado de la base. El número total de las aristas es doble del número de lados de la base. 

*Redondos: son aquellos que tienen, al menos, una de sus caras curvada. 

Tipos de  redondos:

1. Cilindro: cuerpo geométrico formado por una superficie lateral curva y cerrada y dos planos paralelos que forman sus bases.Un cilindro puede ser rectangular, si el eje del cilindro es perpendicular a las bases; u oblicuo, si el eje no es perpendicular a las bases.
2. Cono: es el cuerpo geométrico obtenido al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
3. Esfera: cuerpo sólido limitado por una superficie curva cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera.
4. Toro:  es una superficie de revolución generada por una circunferencia que gira alrededor de una recta exterior coplanaria (en su plano y que no la corta) o, llanamente, la superficie tridimensional que resulta de hacer girar una circunferencia alrededor de un eje que no la corta.

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IUPMA (Núcleo Independencia - Estado Yaracuy - Venezuela)
Área: Geometría.
Estrategias: Exposición y demostración.
Sección: Asesoría.
Fecha: 14/07/2018